A relação entre os conceitos matemáticos e as transações de Bitcoin faz parte da realidade digital e, com a devida metodologia, pode começar a ser estudada ainda no Ensino Médio. O engenheiro Raoni do Nascimento Gonzaga, mestrando do PROFMAT, Mestrado Profissional do Departamento de Matemática do Centro Técnico Científico da PUC-Rio (CTC/PUC-Rio), ressalta a importância de compreender o papel da matemática na garantia do funcionamento seguro das criptomoedas.
A partir da dissertação “Bitcoin: uma introdução à matemática das transações”, defendida em julho de 2021, Gonzaga e o orientador Prof. Sinésio Pesco explicam o fenômeno Bitcoin como forma de sugerir novas abordagens para a educação financeira trabalhada durante o período escolar. O estudo é a primeira etapa para desenvolver metodologias que possam relacionar tais conceitos.
O objetivo é colocar o aluno para trabalhar com problemas que já fazem parte da rotina, mas com ênfase nos cálculos necessários para realizar uma transação segura com Bitcoin. Gonzaga ressalta: “É desafiador levar o assunto para a sala de aula, mas é possível estabelecer uma ponte entre as temáticas, principalmente por despertar curiosidade e envolver muita matemática. Sugerimos contextualizar o estudo de aritmética, criptografia e teoria dos números no Ensino Médio”. Pesco reforça: “O estudo apresenta as etapas de uma transação de Bitcoin, explorando os conceitos matemáticos como Curvas Elípticas e suas aplicações sobre a geração de chaves públicas nas transações de Bitcoin chamando a atenção para as características que conferem segurança, em particular, à aplicação de criptografia por meio do algoritmo ECDSA.”
As criptomoedas ganharam força e já são utilizadas por diversos países para realizar grandes transações financeiras. Contudo, ainda há muito receio e dúvidas sobre como aplicar essa moeda virtual devidamente, visto que a sociedade está acostumada com a presença de autoridades, sejam bancos, governos ou empresas, encarregadas de validar as operações bancárias.
Apesar de ser uma moeda digital altamente volátil por sofrer muitas oscilações diárias, as transações feitas com o Bitcoin são protegidas por criptografia dentro de uma rede internacional que guarda todos os dados e os disponibiliza em uma cadeia de bloco denominada blockchain. Como o engenheiro deixa claro, os questionamentos são inúmeros: “Como tenho certeza da autenticidade e da unicidade das transações? Como eu posso confiar se, de fato, tem uma transação que está no blockchain e que saiu dinheiro da minha conta para outra?”.
A legitimidade dessas transferências, portanto, é garantida por meio da aplicação do Algoritmo de Assinatura Digital de Curva Elíptica (ECDSA), um sistema que cria uma assinatura digital que assegura o compartilhamento de dados de forma segura. Além disso, o usuário pode criar uma mensagem criptografada para garantir ainda mais segurança à operação.
“Esse algoritmo de assinatura digital é o ‘coração’ da segurança das transações de Bitcoin. A partir dele se confere autenticidade às operações e se constrói a confiança dos usuários na rede Bitcoin”, explica Gonzaga. De forma simplificada e didática, a dissertação ressalta a importância de explorar a aplicação da matemática no complexo sistema de Bitcoin. Como conclusão do trabalho, ele ressalta: “Dos números primos ao Bitcoin, pudemos percorrer esse caminho fazendo pontes capazes motivar vários estudantes e educadores. Sabemos que nem todo programa de ensino de matemática abrange o ensino de congruências (infelizmente), entretanto há círculos nos quais existe esse espaço e o paralelo com a matemática que subsidia a segurança de uma criptomoeda famosa é de grande valia como atrativo para despertar o interesse por esse tema.”