Projeto Engenharia de Integração

Preparando o Engenheiro para o Antropoceno!

(http://epoca.globo.com/colunas-e-blogs/blog-do-planeta/noticia/2015/12/o-que-e-o-antropoceno-epoca-em-que-os-humanos-tomam-controle-do-planeta.html)

Em 2016, geólogos do mundo todo se reunirão em uma convenção internacional para tomar uma decisão curiosa. Eles decidirão, no voto, se o planeta Terra mudou de época geológica. Será que nós deixamos para trás a época atual, conhecida como holoceno, e entramos em uma nova época? Alguns pesquisadores acreditam que sim. Para eles, a humanidade modificou o planeta Terra de forma tão intensa que nós entramos no antropoceno, a época em que humanos substituíram a natureza como a força ambiental dominante na Terra.

O antropoceno é um conceito novo, proposto pela primeira vez pelo químico holandês Paul Crutzen. Especialista em química atmosférica – ele ganhou o Nobel em 1995 pelos seus estudos sobre a camada de ozônio –, Crutzen estava familiarizado com a forma como a atividade humana estava mudando a composição da atmosfera. Ao lançar fumaça de automóveis, chaminés e queimadas, a humanidade mudou a composição do carbono na atmosfera, provocando um aumento de temperatura de 1ºC, o derretimento das geleiras e o aumento do nível do mar em, até o momento, 20 centímetros. Isso sem falar em como a humanidade alterou fisicamente o planeta, com concreto e aço. Um exemplo claro são os rios: nas últimas décadas, transformamos os cursos de rios de todas as bacias hidrográficas do mundo construindo 40 mil barragens. Se os reservatórios de todas essas barragens fossem colocados lado a lado, teríamos uma área alagada equivalente ao Estado da Bahia.

O impacto humano no meio ambiente é evidente. Mas será que essas mudanças são realmente intensas e duradouras a ponto de ficar gravadas na rocha? É isso que os geólogos discutem. Um grupo de trabalho foi criado para estudar se há evidências que justifiquem uma mudança de época. Esse grupo, liderado pelo pesquisador britânico Jan Zalasiewicz, da University of Leicester, apresentará no ano que vem um relatório recomendando ou não a mudança de época.

Por telefone, Zalasiewicz explicou para ÉPOCA como funciona esse trabalho. Uma mudança de época precisa ser justificada por provas marcadas nas rochas, assim como para qualquer outra época, era ou período da histórica geológica da Terra. Nós sabemos que a era do gelo acabou (o pleistoceno) porque a retração do gelo pode ser identificada na Groenlândia. Nós sabemos que o período cretáceo acabou, há 66 milhões de anos, porque entre uma rocha e outra há elementos químicos que só podem ser explicados pela queda de um meteoro – o mesmo que exterminou os dinossauros. Ora, se os seres humanos se tornaram o principal motor do planeta, isso tem de ficar marcado, de alguma forma, no estrato geológico. Zalasiewicz parece convencido de que é esse o caso. “Quanto mais você olha a evidência, mais você percebe que mudanças substanciais estão acontecendo nos registros geológicos no momento”, disse.

As cidades talvez sejam o exemplo mais visível do impacto humano. O asfalto, as luzes, os gigantescos arranha-céus fazem o contraste com as áreas naturais. Segundo Zalasiewicz, uma cidade construída em áreas altas ou montanhosas provavelmente não será preservada após milhões de anos do tempo geológico. A erosão e o tempo a apagarão do mapa. Porém, é possível que outras cidades persistam, criando paisagens humanas inteiras fossilizadas. “Cidades como Nova Orleans, Amsterdã, provavelmente Xangai, têm grandes chances de que suas fundações sejam fossilizadas porque elas estão afundando”, diz. Muitas evidências da passagem humana pelo planeta não são visíveis aos olhos, mas são igualmente impactantes: nós até mesmo mudamos a porcentagem de elementos radiativos presentes no planeta, graças a explosões de mais de 2 mil testes de bombas atômicas. Não por acaso, Zalasiewicz sugere que a data do início do antropoceno poderia ser 16 de julho de 1945, o dia do primeiro teste da bomba atômica na história.

Pôr do Sol em Nova York, Estados Unidos. Cidades são a face mais visível do impacto humano no planeta (Foto: Mike Stobe/Getty Images)

Mesmo com todas essas evidências, o antropoceno ainda não é um conceito científico formal. O grupo de trabalho liderado por Zalasiewicz apresentará os resultados no próximo ano, e geólogos de todo o mundo, reunidos em uma convenção da International Commission on Stratigraphy, votarão se concordam ou não com os resultados. Mas enquanto a geologia caminha a passos lentos – afinal uma montanha não surge do dia para a noite –, o debate do antropoceno continua em velocidade industrial. Para ativistas e ambientalistas, a ideia da nova época praticamente reúne tudo o que eles vêm argumentando há décadas: de que a atividade humana está interferindo tanto no planeta que coloca em risco a própria sobrevivência da humanidade. O termo também começou a ser usado por cientistas de várias áreas. Já há, hoje, três revistas científicas dedicadas exclusivamente a artigos sobre a nova época humana. Aqui no Brasil, um museu dedicado especificamente ao tema é inaugurado no Rio de Janeiro, o Museu do Amanhã.

A arquitetura do Museu do Amanhã no Rio de Janeiro. Os traços lembram uma bromélia da Mata Atlântica (Foto: Reuters)

“É um museu de ciência aplicada”, diz Luiz Alberto Oliveira, pesquisador do Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas e curador científico do Museu do Amanhã, uma iniciativa da Prefeitura do Rio, Banco Santander e da Fundação Roberto Marinho, ligada ao Grupo Globo, que publica ÉPOCA. O principal pilar do museu será a ideia do antropoceno. A exposição permanente terá totens de 10 metros de altura, todos eles passando imagens do impacto do homem no planeta. O objetivo não é apenas fazer o visitante refletir sobre o tema, mas também mostrar que as escolhas de hoje definirão o futuro. Reportagem de ÉPOCA conheceu o museu e mostra como ele funciona. “O visitante vai sondar possibilidades de Amanhã. Diferentes cenários possíveis que são construídos a partir das decisões que tomamos hoje”, diz Oliveira. Essa conscientização será importante para a tarefa mais difícil que a humanidade encontrará nesta nova época: se adaptar.

Segundo Carlos Nobre, presidente da Capes e único pesquisador brasileiro que participa do grupo de trabalho do antropoceno, a vida na época humana será mais difícil e complexa do que foi no holoceno. Buscar se adaptar a esse novo cenário é inevitável. Infelizmente, o Brasil está pouco preparado para esse desafio. “O Brasil é país de média vulnerabilidade às mudanças ocorrendo ou projetadas no antropoceno. Entretanto, não estamos preparados para responder às mudanças projetadas, o que diminuirá a resiliência social, econômica e ambiental”, disse, em conversa com ÉPOCA por email.

Nobre cita como exemplo o aumento do nível do mar. Segundo o painel de cientistas da ONU que estuda o clima, se a temperatura do planeta aumentar em 3ºC, o que é provável, o nível do mar pode aumentar entre 7 a 10 metros. Só que a ciência ainda não sabe quanto tempo isso demoraria para acontecer. Pode levar mil anos, ou pode acontecer em poucas décadas. As cidades costeiras precisam começar a se preparar para isso, sob o risco de desaparecer debaixo das águas.

Outra característica marcante da vida no antropoceno, segundo Nobre, será o aumento da frequência dos fenômenos climáticos extremos. Isso já está acontecendo. 2015 deverá bater uma série de recordes climáticos nunca antes registrados pela ciência. Será o ano mais quente da história, com perspectiva de ser cerca de 1ºC mais quente do que a temperatura do planeta antes da industrialização. Também é o ano em que mais se registraram furacões das categorias mais fortes no mundo. O mais recente deles, no México, foi um dos mais fortes já formados na região, mas felizmente se dissipou antes que pudesse causar estragos. Secas como as que acontecem em São Paulo e no Nordeste, e tempestades como as que castigam o Sul do Brasil serão mais frequentes.

Imagem de satélite mostra produção agrícola no meio do deserto na Arábia Saudita. Produção só é possível no deserto com uso de irrigação intensiva e tecnologia agrícola (Foto: Nasa)

Como lidar com esse novo mundo humano? O primeiro passo é controlar os impactos da atividade econômica no clima. A Conferência do Clima em Paris, que fechou um acordo para limitar o aquecimento global, é um bom ponto de partida. Mas toda a sociedade precisa se engajar nos quatro “zeros”: emissões, desmatamento, lixo e extinção zero. Precisamos zerar nossos impactos mais danosos e “descasar” o crescimento econômico da geração de lixo e poluição, permitindo assim crescimento econômico eterno. Para um grupo de pesquisadores e ativistas americanos, isso permitiria “abraçar” o antropoceno.

Em abril de 2015, o Breakthrough Institute, um think tank da Califórnia, publicou um documento batizado de Manifesto Ecomodernista defendendo a curiosa ideia de que o Antropoceno pode ser, afinal de contas, bom. O manifesto tenta desfazer a ideia de que os seres humanos essencialmente são seres destruidores da natureza. Eles argumentam que, se os humanos têm o poder de alterar a escala geológica do planeta, eles poderiam fazer isso para o bem: usar a tecnologia para corrigir os danos ambientais causados pelo homem. Argumentam que uma intensificação da atividade econômica e o uso de técnicas controversas, como a energia nuclear ou alimentos transgênicos, aumentará a produção sem expandir para novas áreas, mantendo florestas preservadas e impedindo as extinções de espécies. “O antropoceno pode ser bom se humanos usarem o crescente poder econômico, social e tecnológico para melhorar a vida das pessoas, estabilizar o clima e proteger a natureza”, diz o manifesto.

Se a nova época humana é a prova de que a nossa espécie falhou ao proteger sua única casa ou uma oportunidade para que a humanidade tome as rédeas do planeta, ainda está aberto a debate. O que parece certo é que nossa interferência na Terra é tão grande, intensa e duradoura que de fato entramos em uma nova época geológica. Adaptar a esse novo cenário será crucial para manter bem-estar e riqueza dos mais de 11 bilhões de humanos que herdarão o planeta no próximo século.

Contexto

Edgar Lyra (FIL)

  1. Quadro Geral
    1. O esforço do grupo se origina da constatação de que os engenheiros são hoje formados do mesmo modo que há 40 anos. O mundo transformou-se e transforma-se, substancial e velozmente – com o advento de novas tecnologias, relações de trabalho e horizontes de produção – e os cursos de engenharia permanecem inalterados em seus implícitos formativos.
    2. É consensual a percepção da necessidade de uma formação revista, posta em diálogo com as tendências do século XXI. Na contramão, põe-se a dificuldade de conceber como seria o novo modelo em suas múltiplas dimensões: teóricas, práticas, éticas, pedagógicas, administrativas, etc.
    3. O rápido e incessante aparecimento de novas tecnologias – de produção, informação, automação, controle, miniaturização, além de seus múltiplos entrelaçamentos – aponta para a necessidade de formação de um profissional capaz de mover-se com agilidade para além dos conhecimentos adquiridos na graduação. Trata-se tanto da contínua aquisição de habilidades novas dentro dos seus âmbitos formativos originais – de fronteiras cada vez mais indefinidas –, quanto de mover-se adequadamente nos contextos em que se inserem as engenharias, desenvolvendo visões de conjunto, capacidades críticas e autocríticas, enfim, a autonomia necessária a lúcidas tomadas de decisão.
    4. Muito abreviadamente falando, o modelo atual investe inicialmente na aquisição de conhecimentos matemáticos, físicos e físico-químicos propedêuticos, oferecidos em geral nos chamados “ciclos-básicos” e caminha, em seguida, para o desenvolvimento de competências específicas – da engenharia mecânica, elétrica, industrial, de telecomunicações, de materiais, etc…
    5. Entre as críticas comuns está a de que o modelo tradicional é por demais assemelhado ao das pós-graduações, portanto, voltado para o desenvolvimento de estudos, pesquisas e compartilhamento de conhecimento através de publicações – e mesmo à formação de professores com esse mesmo perfil. Outra crítica costumeira é a de que a universidade tem capacidades limitadas de atualizar seus equipamentos e práticas formativas, de modo que, uma vez no mercado, os novos engenheiros precisam longa de formação complementar que os “atualize” e alinhe ao trabalho nas empresas. Há ainda uma outra crítica bastante comum, a de que o modelo tradicional produz crescente desmotivação nos alunos, especialmente fomentada pela facilidade de acesso às novidades tecnológicas proporcionado pela Web
    6. Os estágios, numa ponta, assim como a aproximação entre empresa e universidade, no interesse do desenvolvimento de pesquisas aplicadas/encomendadas, poderiam, pelo menos em tese – caso englobassem mais rotineiramente as graduações –, mitigar o descompasso entre a formação que o aluno recebe na universidade e as demandas que efetivamente terá no início da sua vida profissional. Fica por discutir por que essas integrações não se dão de forma mais cabal.
    7. As empresas, por seu turno, veem-se frequentemente às voltas com a necessidade de contratar workshops ou prover “formação complementar” que convide seus engenheiros a pensar “fora da caixa” e adequar-se a demandas de agilidade e criatividade capazes de significar a sobrevivência e o sucesso no grande mercado de engenharia. Conjectura-se que boa parte do apego “às caixas” teria seu nascedouro nas universidades, no tipo de formação básica que oferecem, quiçá, na formação escolar anterior à universidade…
    8. O que se põe em questão é, enfim, que tipo de novo profissional de engenharia poderia melhor se adequar às dinâmicas exigências do mundo contemporâneo, e como ele seria formado nas universidades. Acrescente-se a necessidade de dar a esses profissionais, desde sua graduação, a consciência do lugar do engenheiro no mundo contemporâneo. O crescente poder disponibilizado pelas novas tecnologias tem de – ou deveria – fazer-se acompanhar da contrapartida de responsabilidade necessária ao seu desenvolvimento e definição de rumos.
  1. Questões e Dificuldades
    1. Uma primeira questão é se a “deformação” produzida nas escolas de engenharia se deve mais ao modelo que começa com o “ciclo básico” e depois se diversifica e especializa; ou, se a formação inadequada se radica preferencialmente na pedagogia empregada, baseada em conhecimentos preexistentes a serem transmitidos e na verificação da absorção desses conhecimentos em avaliações por testes e provas. Bem pode ser que as duas instâncias tenham pesos semelhantes no perfil do egresso.
    2. Comecemos pelo ciclo básico. A aquisição de fundamentos matemático-científicos parece responder à necessidade de evitar que os futuros engenheiros sejam apenas operadores de máquinas ou usuários de métodos e procedimentos do tipo caixa-preta, portanto, dependentes e limitados em sua capacidade de enfrentamento de situações que não constem dos manuais. Só que a aquisição de conhecimentos de cálculo, mecânica e termodinâmica, por si só, aferida em provas e exercícios tradicionais, parece cada vez menos proporcionar a desejada “formação teórica”. Acrescente-se ser queixa frequente dos alunos a impossibilidade de enxergarem antecipadamente sentido prático nesses conhecimentos, com consequente efeito de desmotivação, deletério para qualquer aprendizado genuíno. A exceção ficaria por conta dos alunos com maior pendor científico, não exatamente técnico.
    3. Fica também por considerar em que medida, no ciclo profissional, o aluno realmente consegue sintonizar-se com os conhecimentos adquiridos no ciclo básico, ou se aqueles conhecimentos passam apenas a figurar ‘embutidos e invisíveis’ nas técnicas específicas com que passam a lidar. A segmentação em engenharias mecânica, elétrica e outras, pode ainda, ao lidar seletivamente com os conhecimentos adquiridos no ciclo básico, perder de vista o papel que a formação teórica comum poderia ter na comunicação, já na vida profissional, entre as várias engenharias.
    4. Num plano filosófico-pedagógico amplo, pode ser útil, como forma de síntese das questões até agora apresentadas, recorrer (apenas ilustrativamente) à distinção kantiana entre “juízos determinantes” e “juízos reflexionantes”. Trata-se no primeiro tipo de juízo de identificar a que casos gerais pertencem os problemas particulares a resolver. Os conceitos gerais estão disponíveis e é preciso aplicá-los com competência e precisão aos casos particulares. A mão é inversa nos “juízos reflexionantes”. O caso particular não é “enquadrável” num conceito geral disponível, que tem, por isso, que ser criado ou buscado de alguma forma. Saindo do âmbito da filosofia kantiana, pode-se pensar no engenheiro contemporâneo em constante lida com situações novas. Ele precisa ser suficientemente honesto e perspicaz para perceber que a situação é nova, justamente, por não se enquadrar no âmbito dos conhecimentos de que dispõe. Ato contínuo, precisa dar contornos aos saberes de que não dispõe e planejar modo provê-los, o que pode abranger um leque muito amplo de ações. A chamada formação tradicional apostaria pouco nos “desenvolvimentos reflexionantes”, sendo essa carência tida como mais e mais importante nos modos de produção contemporâneos.
    5. Se essa analogia faz sentido, ela pode ser usada para repensar a formação dos novos engenheiros a partir da retomada da pontuação feita em I.2, que antevê múltiplas dimensões para o novo modelo formativo: teóricas, práticas, éticas, pedagógicas, administrativas. A pergunta por esse novo modelo poderia observar a seguinte chave: – Que tipo de conhecimentos gerais e específicos – sobretudo, que relação entre eles – precisariam ser proporcionados ao aluno para pleno desenvolvimento de suas capacidades “reflexionantes”?
  1. Competência Gerais e Conhecimentos Específicos
    1. Foram mencionadas nas reuniões algumas das “competências gerais” cuja posse seria imprescindível à boa formação do novo engenheiro, por exemplo, a capacidade de pensar em sentido amplo, com vistas à solução dos múltiplos problemas postos aos profissionais de engenharia, o que envolveria também o domínio de capacidades comunicativas e a percepção de aspectos ético-relacionais.
    2. Dizendo de forma mais ilustrativa, é razoável reivindicar que o profissional capaz de identificar contradições, perceber incoerências, inconsistências ou insuficiências, fazer analogias e transposições, identificar padrões e tendências, contextualizar situações e problemas, perceber prioridades, relevâncias e limites, organizar e expor de forma clara suas dúvidas e conjecturas, perceber potenciais parceiros ou colaboradores… enfim, é razoável reivindicar que esse profissional seja mais capaz de acompanhar o fluxo de novidades, transformações e desafios que caracteriza a contemporaneidade.
    3. Não é preciso muito esforço, por outro lado, para inferir que essas “competências gerais” não podem “rodar no vazio”, carecendo de conhecimentos específicos sobre os quais possam fazer valer sua potência. Talvez aqui uma outra noção filosófica possa ser útil; a de “jogos de linguagem”, trabalhada por Wittgenstein. Desde que o jogador conheça as regras que estruturam um jogo, é razoável imaginar que as referidas competências gerais possam fazer dele um jogador mais hábil, mesmo capaz de deslocar-se entre jogos que experimentem com o primeiro “semelhanças de família”. A questão para a formação do “novo engenheiro”, assim, talvez consista não somente em descobrir como desenvolver as chamadas “competências gerais”, mas selecionar conhecimentos e experiências específicas que lhe permitam, tanto quanto possível, compreender o jogo que se joga na engenharia de hoje, a partir daí tornando-se capaz de desempenhar suas tarefas e inserir-se nas empresas sem ficar confinado a âmbitos demasiado restritos, que logo se mostrarão obsoletos.
    4. As reuniões do grupo têm, todavia, mostrado que não é fácil o consenso sobre a pedagogia a ser adotada num processo formativo assim esboçado, quer no que concerne ao desenvolvimento conjunto do geral e do específico, quer na identificação de possíveis pontos de partida e seleção de conhecimentos específicos indispensáveis. Não passou despercebido ao grupo, por óbvio, a necessidade de professores sintonizados com essas novas dimensões formativas.
    5. Algumas especulações feitas nas reuniões parecem promissoras no sentido ora em pauta. A culinária foi citada como prática laboratorial capaz de fornecer ponto de aplicação exemplar a inúmeros problemas das várias engenharias, na medida em que uma cozinha lida, de forma mais ou menos visível ou técnica com reações químicas, queima, transferência de calor, mecânica de fluídos, conhecimento de materiais, instalações elétricas, dispositivos de segurança, controle e automação e …, claro, gente. Outros “fablabs” poderiam, naturalmente, ser pensados nessa esteira da culinária, quem sabe, também do existente e muito lembrado Riobot.
    6. Parece claro, que, sendo os alunos naturalmente diferentes uns dos outros, tem de haver liberdade para a adoção de diferentes percursos formativos. Cada um desses percursos formativos, por sua vez, tem de conter pedagogia e núcleo de competências gerais e específicas sincronizados, de modo que, no afã de “inovar”, não se caia num processo de formação prematura de especialistas de qualquer espécie.
  1. Humanidades
    1. Como a engenharia não é uma profissão ou atividade descolada da vida natural e social, espera-se que promova o bem-estar geral das sociedades em escopo amplo. Está, todavia, longe de ser trivial, desde Platão, o modelo ideal de sociedade, bem como as noções de bem e justiça a ele atrelado, sem falar dos meios a serem mobilizados para a promoção da prosperidade em questão.
    2. Os cursos de engenharia da PUC incluem hoje algumas matérias das chamadas humanidades, como a filosofia e a ética cristã. Mas, essas disciplinas rarissimamente estão sintonizadas com o atual momento hegemonicamente tecnológico da humanidade e com os desafios nele presentes.
    3. A formação do novo engenheiro deveria, enfim, proporcionar aos alunos não só reflexões abertas e amplas sobre ética – e suas diferenciações relativas a outras formas de regulação de conduta e estabilização de comunidades, como o direito, a política, a religião, etc. – como consciência do atual lugar da técnica no mundo contemporâneo, com seus imperativos, demandas, promessas e perigos. Disso depende não só a capacidade do egresso de lidar lucidamente com a necessidade de regras, leis e limites, como de fazer-se atento às tendências globais e a elas ser capaz de responder, desde o nível mais pessoal até aquele que suas responsabilidades profissionais permitirem e demandarem.
    4. Atuei durante certo tempo, em instituições diversas, lecionando “Ética e Liderança”, “Sustentabilidade e Responsabilidade Social”, “Responsabilidade Social Empresarial”, voltados tanto para graduações como MBAs e extensões “in company”. Esses cursos cumprem em geral o papel de preparar os alunos para demandas de mercado, certificação e lida com a opinião pública. Mais raramente proporcionam oportunidade de pensar mais alargada e profundamente, de projetar cenários com maior liberdade e discutir mais a fundo as responsabilidades sociais e ambientais dos setores produtivos.
    5. Um diferencial importante para o curso de formação de engenheiros em pauta seria apostar em disciplinas ou estudos transversais de humanidades que, de fato, permitissem exercícios ético-especulativos à altura da complexidade do momento civilizacional em que vivemos. Bem entendido, não se fala aqui, nem de longe, de teorias filosóficas, sociológicas ou econômicas descoladas do universo dos engenheiros e de seu lugar na renovação do mundo contemporâneo.
  1. O Egresso
    1. Uma última consideração diz respeito ao perfil dos egressos do novo curso de engenharia da PUC-Rio. Não é demais lembrar que não se trata de preparar gestores ou CEO’s de grandes empresas, mas de proporcionar aos alunos uma formação que maximize suas chances de encontrar caminho em meio ao cipoal do mundo produtivo contemporâneo, com suas transformações, esfumamento de fronteiras e velocidade característicos. Essa constatação leva, por um lado, a uma desoneração da tarefa formativa, mas, por outro, à lida com âmbitos muito abertos de conhecimentos e apostas ousadas na definição das trajetórias formativas. Os desafios são enormes, mas parece, neste momento, ser imperativo enfrentá-los. Amanhã talvez seja tarde.

Disciplinas Ciclo Básico

O atual ciclo básico do CTC agrupa os conteúdos obrigatórios para a formação básica do engenheiro nas disciplinas listadas no quadro abaixo:

Conteúdos Ciclo Básico Modularizados

Visando detalhar a estrutura curricular do atual ciclo básico do CTC, optamos por modularizar os conteúdos das disciplinas obrigatórias.
Para este exercício, todos os períodos (semestral) foram subdivididos em 3 blocos com 5 semanas de duração cada.
Cada bloco é composto por módulos de conteúdos das disciplinas obrigatórias, acrescidos de novas práticas experimentais visando a problematização.
Nesta visão, o básico do CTC tomaria 10 períodos.

Primeiro Período
BB1 BB2 BB3
MB1

Funções monomiais

Funções racionais simples: xn

Limites infinitos e no infinito

Composição de funções com função afim e gráficos (translação, reflexão…)

Taxa de Variação de Função

Limites

Continuidade

Taxa instantânea

Reta tangente

Pré requisito: ME1, QE1

MB2

Função Derivada

Derivada e gráficos de funções (crescimento/decrescimento/

concavidade)

Otimização

Mais sobre Continuidade

Primitivas

Integral (introdução) e Teorema Fundamental do Cálculo.

Funções Trigonométricas (derivada e integral dessas funções)

Pré-requisito: MB1

Co-requisito: PB2

MB3

Regras de Derivação

Taxas relacionadas

Mais sobre Continuidade

Mais sobre Otimização

Técnicas de Integração

Pré-requisito: MB2

QB1

Soluções e Misturas

Classificação

Unidades de Concentração

Diluição

Experiência no laboratório: Medidas, algarismos significativos, média, desvio-padrão

Técnicas de Separação

Fração em mol

Densidade

Propriedades dos Gases

Lei de Boyle

1ª e 2ª Leis de Charles- Gay-Lussac

Princípio de Avogadro

Experiência no laboratório: Gases

Lei dos Gases Ideais

Lei dos Gases Reais

Movimento Cinético dos Gases

Forças Intermoleculares Estequiometria de Reações

Reagente Limitante

Rendimento de Reação

Impureza de Reagentes

Estequiometria envolvendo Soluções

Estequiometria envolvendo Gases.

Experiência no laboratório: Estequiometria envolvendo gases

Pré requisito: ME1, QE1

QB2

Equilíbrio Físico: Lei de Henry e Lei de Raoult

Equilíbrio Químico: Kp e Kc;

Experiência no laboratório: Equilíbrio químico e princípio de Le Chatelier

Equilíbrios Aquosos: Ka, Kb, Kw, Kps;

Experiência no laboratório: Equilíbrio ácido-base – Aplicação na titulação do vinagre.

Experiência no laboratório: Titulação de neutralização com indicador condutométrico.

Experiência no laboratório: Equilíbrio de precipitação.

Sistema x Vizinhança

Termoquímica e o calor

Experiência no laboratório: Termodinâmica – calorimetria

Trabalho

1ª Lei da Termodinâmica

Entalpia

2ª e 3ª Leis da Termodinâmica

Entropia e Energia Livre de Gibbs

Atividade

Termodinâmica e Equilíbrio

Pré requisitos: QB1, XB1

QB3

Cinética Química

Lei da Velocidade

Experiência no laboratório: Cinética química – velocidade de reação.

Lei da Velocidade Integrada

Cinética e equilíbrio

Eletroquímica: Pilha e Eletrólise

Eletroquímica e Termodinâmica

Eletroquímica e Equilíbrio.

Experiência no laboratório: Eletroquímica – reações de oxi-redução

Experiência no laboratório: Eletroquímica – células galvânicas

Pré requisitos: MB2, QB2

  FB1

Em uma dimensão: Movimento Retilíneo, Velocidade, Velocidade instantânea, Velocidade média, Movimento uniforme, Aceleração instantânea, Aceleração média, Movimento uniformemente Variado, queda livre

Em duas e três dimensões: Movimento Retilíneo, Velocidade, Velocidade instantânea, Velocidade média, Movimento uniforme, Aceleração instantânea, Aceleração média, Movimento uniformemente Variado, Movimento Balístico, Movimento circular uniforme, movimento relativo.

Experiências de laboratório: Trilho de ar (MRU e MUV), Queda Livre

Pré-requisito: XB1

Co-requisito: MB2

FB2

Leis de Newton

Máquinas simples

Polias

Atrito cinético e estático

Força centrípeta

Aplicações

Experiências de laboratório

Pré-requisito: FB1

PB1

Lógica

Introdução: ambiente, fórmulas, variáveis, chamadas de funções

Alguns loops: introdução a condições, mais funções pré-definidas

Aritmética inteira, MDC,fatoração

Interação com usuário, condicionais: strings, tratamento de erros na entrada

Pré requisitos: ME1, QE1

PB2

Sequências, somatórios, Soma de Riemann

Arrays: plotting, introdução a listas

Funções e recursão: mais listas

Binomio de Newton, Triângulo de Pascal, Combinatória e contagem

Pré-requisitos: PB1

Co-requisito: MB2

PB3

Funções e recursão: mais listas

Arquivos, structs, dicionários

Método da Bisseção.

Método de Newton.

Método dos trapézios, método de Simpson.

Pré-requisitos: PB2

XB1

Conceitos para trabalhos Experimentais

Notação Científica: Operações matemáticas e uso da calculadora

Outras operações básicas: Log e Antilog, Potência, Raiz Quadrada e Somatório

Medições: Sistema de Unidades, Conversão de Unidades e Análise Dimensional

Regra de Arredondamento

Algarismos Significativos e Operações

Distribuição de Erro, Estatística Básica e Tipos de Erros

Exatidão e Precisão

Pré requisitos: ME1, QE1

   

 

Segundo Período
BB4 BB5 BB6
MB4

Função Inversa.

Exponencial e logaritmo.

Derivadas e Otimização com essas funções.

Aplicações de integral: Área, volume, equações diferenciais…

Mais sobre Limites. Assíntotas. Integral Imprópria.

Pré-requisito: MB3

MB5

Retas em R2, Cônicas e gráficos de função de 1 variável (revisão)

Descrição de regiões planas

Funções escalares de 2 e 3 variáveis

Planos, Quádricas, Cilindros e gráficos de função de 2 variáveis

Descrição de regiões espaciais

Pré-requisito: MB4 e AB1

MB6

Integração Dupla em coordenadas cartesianas. Fórmula de mudança de variáveis no plano para integração dupla. Coordenadas polares.

Integração Tripla em coordenadas cartesianas, cilíndricas e esféricas. Aplicações.

Pré-requisito: MB5

AB1

Vetores em R2 e R3. Operações com vetores.

Equação paramétrica e cartesiana de retas em R2 e R3 e planos em R3.

Combinações lineares e espaços vetoriais gerados por vetores em R2 e R3.

Vetores LI. Bases e dimensão.

Matrizes. Determinantes de matrizes 2×2 e 3×3. Interpretação geométrica.

Sistemas lineares: interpretação geométrica e solução (escalonamento).

Produto interno entre vetores de R2 ou de R3. Retas normais a retas em R2 e a planos em R3.

Produto vetorial. Cálculo de área de paralelogramos.

Projeções ortogonais, reflexões e rotações de vetores em R2 e R3.

Pré requisitos: ME1

AB2

Vetores. Retas e planos em Rn.

Espaços gerados.

Matrizes. Determinantes. Sistemas lineares.

Espaços vetoriais.

Subespaços vetoriais e operações.

Bases e dimensão.

Transformações lineares.

Núcleo e Imagem.

Transformações injetivas, sobrejetivas e bijetivas.

Representação matricial de uma transformação linear na base canônica.

Autovalores e autovetores.

Pré requisitos: AB1

AB3

Espaços de matrizes Mnxn. Espaços de polinômios Pn.

Transformações lineares.

Transformações injetivas, sobrejetivas e bijetivas.

Núcleo e Imagem.

Representação matricial de uma transformação linear em uma base qualquer.

Mudança de base.

Isometrias.

Diagonalização.

Teorema Espectral e aplicações.

Pré requisitos: AB2

FB3

Energia Cinética e Trabalho, Trabalho realizado pela Força Gravitacional, Trabalho realizado pela Força Elástica, Trabalho realizado por uma força variável genérica

Trabalho e Energia Potencial, Forças conservativas, Conservação da Energia Mecânica, Curvas de Potencial, Trabalho realizado por uma força externa sobre um sistema

Centro de Massa, segunda lei de Newton para um sistema de partículas, Momento linear, Momento linear de um sistema de partículas, colisão elástica e inelástica em uma e duas dimensões, sistema de massa variável

Experiências de laboratório

Pré requisitos: FB2

Co requisitos: AB1

FB4

Variáveis da Rotação, Energia cinética da rotação, momento de Inércia, Torque, segunda lei de Newton para rotação, trabalho e energia cinética de rotação, Equilíbrio de corpos rígidos

Rolamento sem deslizamento e com deslizamento, energia cinética do rolamento

Momento angular, Conservação do momento angular

Experiências de laboratório

Pré requisitos: AB1, FB3

FB5

Massa específica e pressão

Fluidos em repouso

Princípio de Pascal

Princípio de Arquimedes

Fluidos em Movimento

Equação da Continuidade

Equação de Bernoulli

Pré-requisitos: FB2

(menos computação e elétrica)

PB4

Programando páginas web

Pré requisitos: PB3

Co requisitos:

PB5

métodos numéricos –

Representação de números (limitações e erro)

biblioteca numpy

Resolução de sistemas, autovalores e autovetores

Pré requisitos: PB3

Co requisitos: AB2

PB6

visualização de dados – biblioteca labpy

Técnicas de tratamento de dados

interpolação

Pré requisitos: PB5

Polinômio de Taylor??

 

Terceiro Período
BB5 BB6 BB7
MB7

Parametrização de curvas planas. Reta tangente e reta normal.

Parametrização de curvas espaciais. Reta tangente e plano ortogonal.

Derivadas parciais. Vetor gradiente. Pontos críticos.

Aproximação linear e quadrática de funções de 2 e 3 variáveis. Plano tangente.

Pré-requisito: MB6

MB8

Matriz hessiana. Classificação de pontos críticos.

Otimização de funções de várias variáveis com restrição no domínio

Método dos Multiplicadores de Lagrange

Resolução de problemas

Pré-requisito: MB7

MB9

Funções vetoriais. Matriz jacobiana.

Aproximação linear de funções vetoriais.

Composição de funções vetoriais. Regra da Cadeia.

Integrais de linha de funções escalares e vetoriais.

Campos conservativos.

Teorema de Green.

Pré-requisito: MB7

AB4

Autovalores e autovetores complexos.

Decomposição LU.

Mínimos quadrados.

Ortogonalização de Gram-Schmidt.

Pré-requisito: AB3

AB5

Decomposição QR.

Métodos numéricos para cálculo de autovalores e autovetores.

Pré-requisito: AB4

 
FB6

Movimento Harmônico Simples: Lei do MHS, Energia, Pêndulos,

Movimento Harmônico Simples amortecido

Oscilações forçada e Ressonância

Tipos de onda, Ondas transversais e longitudinais

Comprimento de onda, e frequência, velocidade de uma onda progressiva, velocidade de uma onda em uma corda esticada, Energia e Potência de uma onda progressiva em uma corda, Equação da onda, principio da superposição, Interferência, Ondas estacionárias e Ressonância.

Ondas sonoras, Velocidade do Som, Intensidade e Nível sonoro, Fontes de sons musicais, Batimento, Efeito Doppler, velocidades supersônicas e ondas de choque.

Experiências de laboratório

Pré requisitos: FB4

(menos civil, materias, quimica)

FB7

Gases Ideais, Pressão, Temperatura e Velocidade Média Quadrática

Energia Cinética de Translação, Livre caminho médio, Distribuição de Velocidades das moléculas, Calores Específicos Molares, Graus de liberdade, Expansão adiabática de um gás ideal

Processos Irreversíveis e Entropia, variação da Entropia, Segunda Lei da Termodinâmica, Máquinas Térmicas, Refrigeradores, Eficiência de Máquinas Térmicas

(menos eletrica, computação,civil )

Pré-requisito: FB3

FB8

Cargas elétricas, condutores e isolantes, Lei de Coulomb, conservação e quantização da Carga Elétrica

Campo Elétrico, Linhas de campo elétrico, Campo elétrico, dipolo elétrico, fluxo de um campo elétrico, lei de Gauss, aplicação da lei de Gauss em várias simetrias.

Energia Potencial elétrica, Potencial Elétrico, Superfícies equipotenciais, Calculo do potencial a partir do campo. Calculo do campo elétrico a partir do potencial, Potencial de um condutor carregado.

Pré-requisito:FB4

(menos computação ?)

 

Quarto Período
BB8 BB9 BB10
MB11

Parametrização de superfícies (planos, quádricas, gráficos de função escalares de duas variáveis).

Integrais de superfície de funções escalares e vetoriais.

Teorema de Gauss e Stokes.

Pré-requisito: MB9

MB12

Equações Diferenciais de primeira ordem.

Método de Euler.

Equações diferenciais lineares de 2ª ordem coeficientes constantes.

Método de Heun.

Método de Runge-Kutta.

Pré-requisito: MB4

MB13

Séries: Definição e convergência.

Teste da razão e da raiz. Séries de potência.

Representação de função como série de potência.

Soluções em séries para equações diferenciais lineares de 2ª ordem.

Interpolação polinomial. Integração Numérica.

Pré-requisito: MB9

FB9

Corrente elétrica, densidade de corrente, resistência e resistividade, Lei de Ohm, Potência em circuitos elétricos

Trabalho, energia e Força eletromotriz, Cálculo da corrente em um circuito de uma malha, diferença de potencial entre dois pontos, circuitos com mais de uma malha, instrumentos de medição: amperímetro e multímetro

(menos computação, civil, quimica)

Pré -requisito: FB8

FB10

Definição do campo magnético, partículas carregadas em um movimento circular, Força Magnética em um Fio percorrido por uma corrente, torque em uma espira percorrida por corrente, momento magnético dipolar

Cálculo do campo magnético produzido por uma corrente, força entre duas correntes paralelas, Lei de Ampère, Solenóides e Toróides

Lei da indutância de Faraday, Lei de Lenz, Indução e Transferência de Energia, Campos elétricos induzidos, indutores e indução, auto-indução, circuitos RL, Energia armazenada em um campo magnético, densidade de energia de um campo magnético, indução mutua

Pré-requisito:FB9

(menos computação, civil, quimica)

FB11

Lei de Gauss para campos magnéticos

Campos magnéticos induzidos

Corrente de deslocamento

Equações de Maxwell

Equações de Maxwell na forma diferencial

Ondas eletromagnéticas: equação da onda

Espelhos, lentes e instrumentos óticos

Luz como onda eletromagnética, interferência, difração, polarização, interferência em filmes finos

Pré-requisito:FB10

(menos computação, civil, quimica)

 

Quinto Período
BB11 BB12 BB13
MB14

Sistema de equações diferenciais lineares de 1ª ordem.

Sistema de equações diferenciais lineares homogêneos com coeficientes constantes.

O Plano de Fase: Sistemas Lineares.

Exponencial de matriz e aplicação a sistema de eq. lineares de 1ª ordem

Pré-requisito: MB10 e AB3

MB15

Métodos Numéricos

Diferenças finitas.

Equações de diferenças (numérico).

EDP numérica.

Pré-requisito: MB11

MB16

Combinatória e Contagem.

Aritmética modular, aplicação à criptografia e algoritmo RSA.

Pré-requisito: ME1 e PB2

 

Sexto Período
BB14 BB15 BB16
MB17

Teoria de grafos e fluxos em grafos.

Pré-requisito: ME1

MB18

Pré-requisito:

MB19

Pré-requisito:

FB12

Experimento de michelson-morley

Transformações de Lorentz

Cinemática relativística

Efeito Doppler

Dinâmica relativística

(menos computação, civil, quimica,materiais)

Pré-requisito: FB4

   

Integração de Disciplinas

O desafio de uma nova Engenharia vem sendo objeto de estudo do CTC da PUC-Rio desde 2005.
(vide PROJETO DE INTEGRAÇÃO DAS DISCIPLINAS INTRODUTÓRIAS que integra as disciplinas básica Cálculo 1, Física 1 e Programação 1)

Há outras iniciativas de professores da PUC-Rio visando o mesmo objetivo que não estão contempladas neste documento.


PROJETO DE INTEGRAÇÃO DAS DISCIPLINAS INTRODUTÓRIAS

Leila Maria Castro Vilela – leilav@dctc.puc-rio.br
Maria Matos – maria.matos@fis.puc-rio.br
Reinaldo Calixto de Campos – rccampos@rdc.puc-rio.br
Pontifícia Universidade Católica – Rio de Janeiro
Centro Técnico Científico
Rua Marquês de São Vicente, 225 – sala L251
CEP 22453-900 – Rio de Janeiro – RJ

Resumo: Este trabalho relata os resultados preliminares de uma experiência no ensino integrado de disciplinas de primeiro período de Física, Cálculo e Informática do Centro Técnico Cientifico da PUC-RJ. Pesquisas recentes indicam que uma análise do panorama atual do ensino da engenharia no Brasil permite detectar alguns aspectos relevantes: estrutura curricular segmentada, inadequada a uma visão holística da aprendizagem, associada a um modelo de ensino/aprendizagem mecanicista e centrado no professor, trazendo como conseqüência a falta de motivação do alunato, reprovações sucessivas e evasão. A proposta apresentada neste trabalho pressupõem a revisão deste modelo, com os seguintes objetivos: apresentar ao aluno uma visão integrada da linguagem científica com suas aplicações; melhorar a preparação do aluno para o curso de Engenharia através de uma visão integrada das ciências básicas; preparar professores para uma mudança de metodologia de ensino que se pretende atingir no futuro, de forma muito mais integrada do que ocorre atualmente; partilhar conhecimento e experiência de ensino entre professores de áreas distintas; explorar tecnologia de ensino mais atualizada, por exemplo, envolvendo programas de matemática simbólica e técnicas de visualização que atualmente estão disponíveis e são pouco utilizados, introduzir o laboratório de física voltado para o aprendizado dos conceitos científicos fundamentais.

Palavras-chave: Integração curricular, aprendizagem colaborativa, metodologia ensino-aprendizagem integrada, software Maple.

  1. Introdução

    Atualmente diversas pesquisas relacionados aos fatores que favorecem a aprendizagem apontam a integração curricular como uma proposta a ser incentivada. No ensino de Engenharia, espera-se que os alunos venham a ser capazes de transferir e aplicar sua compreensão conceitual em situações novas. Entretanto, transferir conhecimento de um contexto e aplicá-lo a uma situação diferente é uma tarefa desafiadora. Para tanto, é preciso dar oportunidade aos estudantes de estender ativamente suas redes cognitivas e construir novas para apreender novos conhecimentos. Um caminho facilitador para assimilação de uma nova informação, é a apresentação simultânea de tópicos de diferentes cursos e o relacionamento entre eles.

    O conhecimento ensinado em somente um único contexto dificulta mais a transferência, do que quando o conhecimento é ensinado em contextos múltiplos, onde os estudantes adquirem as características relevantes para abstrair os conceitos e desenvolver uma representação do conhecimento mais flexível ( Piaget (Nicolas, 1978), Brunner (1976)).

    A teoria de Ausubel descreve como o estudante adquire conceitos e como organiza sua estrutura cognitiva. Segundo ele, o aprendizado significativo acontece quando uma informação nova é adquirida mediante um esforço deliberado por parte do aprendiz em ligar a informação nova com conceitos ou proposições relevantes preexistentes em sua estrutura cognitiva. (Ausubel et al., 1978, p.159). O principal no processo de ensino é que a aprendizagem seja significativa. Isto é, o material a ser apreendido precisa fazer sentido para o aluno. Isto acontece quando a nova informação “ancora-se” nos conceitos relevantes já existentes na estrutura cognitiva do aprendiz.

    No trabalho de McKenna et al (2001), 70 estudantes de engenharia mecânica foram entrevistados sobre suas experiências de aprendizagem dentro da faculdade. Dos 70 estudantes entrevistados, 60% comentou o benefício de relacionar os conceitos através das disciplinas, e 70% confirmou o benefício de apresentar aplicações dos conceitos assim que estes eram apresentados e discutidos. Professores do ciclo profissional do curso de engenharia constataram que, para que os alunos transferissem adequadamente os conhecimentos nesta etapa do curso, era essencial que eles tivessem desenvolvido esta habilidade nos cursos básicos de matemática e física.

    Existem também várias experiências positivas, envolvendo o ensino integrado de Física, Matemática e Informática como a exposta no trabalho de Denardi et al (2001), onde é utilizado como ferramenta para a integração o software Maple. Afirmam que sua flexibilidade e ampla biblioteca de funções, facilita cálculos e manipulações algébricas complicados, possibilitando que novas práticas de interpretação e de aprendizagem autônoma possam ser experimentadas, auxiliando no desenvolvimento da capacidade do indivíduo raciocinar diante de situações que envolvam a resolução de problemas expressos matematicamente.

    Outros trabalhos, como Izatt et al (1995), sugerem a integração entre os cursos básicos e o curso profissional. A maioria dos cursos de engenharia não promove esta ligação, havendo pouca ou nenhuma interação entre os professores dos departamentos de engenharia e seus colegas dos departamentos de ciências básicas. Sem exemplos de aplicação dos novos conhecimentos que estão sendo transmitidos, os alunos não se motivam a aprender, e como conseqüência os cursos de engenharia perdem muitos alunos em seus primeiros anos.

  2. Motivação e Justificativa

    Já há mais de dez anos, o Centro Técnico Científico da PUC-Rio (CTC), tem implementado medidas, visando a melhoria do ensino em seus cursos, principalmente para os calouros. Uma dessas medidas foi adotar a matrícula diferenciada para alunos que, no exame vestibular, tivessem obtido desempenho considerado insuficiente, nas provas de Matemática e de Física. Neste sentido, foi inicialmente criada, em 1994, a disciplina “Introdução ao Cálculo”, cujo objetivo era preparar os alunos para o estudo do cálculo diferencial e integral a uma variável, desenvolvendo a capacidade de raciocínio lógico e de compreensão de textos matemáticos. Esta disciplina iria compor um curso híbrido que, em conjunto com a também nova disciplina Cálculo A, iria contemplar a ementa de Cálculo I, diluído em 2 semestres. Com objetivos semelhantes criou-se, em 1999, a disciplina “Física Introdutória”, e passaram então as disciplinas introdutórias de Cálculo e Física a fazer parte do currículo obrigatório dos alunos ingressantes de baixo desempenho no vestibular.

    Apesar da criação do curso híbrido de Cálculo (Introdução ao Cálculo + Cálculo A) e da disciplina Física Introdutória terem ambos apresentado resultados positivos, refletindo-se inclusive em queda de evasão, não foram eliminados todos os problemas.

    Outro fator determinante para o projeto foi o baixo percentual de aprovação do curso de Física A, subseqüente ao de Física Introdutória, quando comparado as demais disciplinas. Em média, o percentual de aprovação dos cursos do CB encontra-se em torno de 60%, enquanto que neste a média em períodos ímpares atingia apenas 30% de aprovação.

    Passou-se então a um outro estágio, procurando coordenar os esforços de professores e alunos, de modo que essas disciplinas funcionassem, tanto do ponto de vista de seus conceitos e ementas quanto de sua metodologia, de forma integrada. Essa experiência foi realizada em 2005 e 2006, e o presente trabalho expõe os seus resultados.

  3. Histórico do Projeto

    Em 2004.1, um projeto piloto foi desenvolvido no Ciclo Básico do CTC com uma única turma, de alunos do chamado currículo 1, ou seja, alunos matriculados nas disciplinas introdutórias anteriormente citadas. Havia 30 alunos matriculados, dos quais 6 trancaram o curso antes do início das aulas, iniciando-se o projeto piloto, então, com 24 alunos, que terminaram por se tornar 20 ao final do curso. Esta fase, envolveu as disciplinas Introdução ao Cálculo, Física Introdutória e decidiu-se criar uma nova disciplina de computação, Introdução à Informática. As ementas dos cursos introdutórios, somadas àquelas dos cursos de Cálculo e Física que lhes foram imediatamente subseqüentes equivaleram às ementas de Cálculo 1 e Física 1, estes cursados pelos alunos de bom desempenho no vestibular. Outra decisão da equipe foi de aumentar a carga horária de Física Introdutória, de 2 para 4 horas semanais.

    O cronograma das aulas foi subdividido em três partes, separadas pelas avaliações, em cada uma das disciplinas, nos mesmos moldes do critério de avaliação adotado para disciplinas do Ciclo Básico (CB).

    No segundo semestre, a turma começou com apenas 13 alunos, quais sejam, os que foram aprovados simultaneamente em Introdução ao Cálculo, Introdução à Física e Introdução à Informática. Tanto a equipe de Física A quanto a de Informática optaram por submeter os alunos participantes do projeto às mesmas avaliações realizadas nas turmas padrão. Esta decisão implicou em um semestre difícil para os alunos do projeto, dada a mudança na velocidade da aquisição dos novos conhecimentos. Consequentemente, ao longo do semestre, aconteceu um progressivo abandono do projeto por parte dos alunos. Assim o universo de amostragem final ficou bastante reduzido e, embora o aproveitamento dos alunos restantes, em geral, tenha sido bastante bom comparado aos da turma padrão, não pudemos constatar a eficiência do projeto, dadas as flutuações estatísticas geradas pelo pequeno espaço amostral. De qualquer modo, a média do grupo de alunos do projeto foi melhor ou igual do que daqueles das turmas padrão nas três disciplinas envolvidas. Assim sendo, decidiu-se pela ampliação do projeto.

    Em 2005, optou-se pela realização do projeto com duas turmas, com 30 alunos cada, tendo em vista a necessidade de um universo maior de alunos, para obtenção de avaliações mais consistentes dos resultados alcançados. Viu-se também como necessária, a criação de uma nova disciplina, envolvendo matemática discreta e lógica (Introdução às Estruturas Discretas), tendo em vista que a disciplina anteriormente oferecida (Introdução à Informática) não atendeu aos objetivos do projeto. Verificou-se, ainda, a necessidade de uma revisão do conteúdo dos cursos conjugados de primeiro e segundo semestres. Foi proposta, também, a realização de avaliações integradas, envolvendo conteúdos das diferentes disciplinas.

    A partir de 2006, o projeto foi estendido, sendo aplicado a todas as turmas de alunos do currículo 1.

    Nas reuniões semanais da equipe participaram professores e coordenadores das disciplinas envolvidas como também coordenadores dos cursos . O projeto foi acompanhado por um especialista de Pedagogia, com o intuito de observar e relatar o desenvolvimento da experiência, especialmente em sala de aula, de modo a trazer um olhar externo e crítico à atuação da equipe e auxiliar na avaliação dos resultados do projeto.

    Considerando a dificuldade de se conseguir textos didáticos adequados ao projeto, decidiu-se pela elaboração de material didático específico para cada disciplina, além de material informativo sobre o projeto. O material também ficou disponível no site do CB.

  4. Desenvolvimento
    1. Seleção das competências a serem atingidas pelos alunos ao final do projeto.

      A etapa inicial do projeto foi refletir sobre que competências, seriam desejáveis aos alunos após o primeiro ano de curso. Apesar do amplo significado da palavra, entende-se por competência a capacidade do aluno de mobilizar um conjunto de recursos (habilidades, conhecimentos e valores) frente a um determinado tipo de situação problema. Essas competências são:

      1. saber ler e compreender a situação problema,
      2. entender a natureza do problema, conhecendo os conceitos fundamentais das ciências básicas e reconhecendo as varáveis importantes,
      3. caracterizar a situação problema através da identificação, discriminação e relação das variáveis envolvidas,
      4. utilizar representações tais como tabelas, esquemas, gráficos, diagramas,
      5. saber transformar o problema para linguagem matemática, modelar os dados, ou simplesmente matematizar a situação,
      6. resolver e conceber elaborando uma proposta de solução
      7. refletir, construir e enunciar uma argumentação consistente para a solução proposta.
    2. Seleção dos temas comuns às disciplinas

      Diversos temas foram discutidos pela equipe, tendo sido feita uma seleção de conteúdos que, se trabalhados de forma síncrona e explorando os diferentes enfoques e abordagens de cada uma das disciplinas, favoreceria um melhor entendimento destes mesmos conteúdos.

      Por exemplo, na apresentação do tópico funções e gráficos, enquanto a disciplina de Cálculo discutiu o estudo do comportamento de diversos tipos de funções (funções afins, trigonométricas, exponencial, logarítmicas) e a interpretação gráfica das mesmas, na disciplina de Informática foi estudado no Maple a exploração destas funções e seus gráficos, enquanto que na disciplina de Física foram montadas tabelas de dados experimentais baseadas na observação e interpretação de um fenômeno no laboratório, como o movimento retilíneo oscilante, uniforme e acelerado, para em seguida, fazer a modelagem do experimento, que consiste em determinar que funções matemáticas melhor descrevem aquele fenômeno. Estes blocos interdisciplinares foram montados reunião a reunião com toda a equipe.

    3. Metodologia de ensino-aprendizagem adotada

      A metodologia adotada envolveu as seguintes estratégias gerais:

      • Construção e utilização de uma linguagem comum entre as disciplinas para designar os mesmos conceitos;
      • Contextualização da aprendizagem – histórica e temporal;
      • Reelaboração de conceitos do ensino médio baseado na experiência de laboratório;
      • Apresentação de problemas que levem os alunos a encontrarem, por si mesmos, os conceitos envolvidos na sua modelagem e solução, sem a apresentação de fórmulas prontas (aprendizagem através da solução de problemas);
      • Apresentação de problemas e experiências que trabalhem os conceitos e a base científica que os sustenta;
      • Inclusão em todas as avaliações de questões que promovam a capacidade de expressão e argumentação dos alunos;
      • Aulas em laboratório em todas as disciplinas envolvidas;
      • Utilização de dinâmicas de aula que promovam o trabalho em equipe e expressão oral e escrita.

      Estas estratégias responderam às dificuldades dos alunos, levantadas pela equipe de professores ao longo de sua experiência docente, tais como dificuldades de leitura e compreensão de textos, de responsabilizar-se pelo aprendizado e de concentração, de visão espacial, de interpretação do modelo matemático, de relacionar o mundo físico real com sua representação formal.

      No que diz respeito à disciplina de Introdução à Física, as aulas foram sempre realizadas em laboratório e se basearam na observação do fenômeno como etapa inicial do aprendizado da física (laboratório conceitual), promovendo a ligação entre o fenômeno e o modelo matemático. A fim de levar o aluno a refletir, construir o aprendizado de um conceito e consequentemente possibilitar uma “tomada de consciência”, foi proposto que os alunos enunciassem uma argumentação sobre o novo conhecimento seja por meio de redações, exposições orais ou até mesmo através de desenhos. Em um primeiro momento não são empregadas fórmulas já conhecidas, estas são deduzidas a partir da observação do fenômeno, seguida da construção do modelo matemático. É trabalhada a complexidade do problema, como o uso de diferentes observadores e a comparação entre diferentes modelos para estudar um dado movimento. No ensino médio assim como na universidade, existe uma tendência a “simplificar” o problema para esconder dificuldades. O aluno não participa das etapas de simplificação e perde a conexão com o real. Quer-se confrontar os alunos com o real, sem simplificações. O trabalho em laboratório, obriga o aluno a lidar com essa complexidade. Por exemplo, os alunos decidem o que vão medir, e como, sabendo apenas que ao final deverão elaborar o gráfico posição-tempo.

      O uso do computador nas aulas de Introdução ao Cálculo serviu para que os alunos tivessem uma crítica constante a seus cálculos, sem a intervenção do professor. Alunos foram estimulados a conferir contas (derivação, igualdades e desigualdades, gráficos) fazendo uso do software Maple. As provas eram feitas diante da máquina, com o uso total permitido. Muitos perderam a irritação original com o computador por perceber que se tratava de uma ferramenta que podia até corrigir partes da prova. O uso do computador também tornou possível considerar problemas de maior interesse: gráficos mais difíceis, contas puxadas, etc. Foram propostos exercícios de verbalização tais como redações em questão de prova, descrição de aula para casa, etc.

      A disciplina Introdução às Estruturas Discretas utilizou recursos computacionais em pelo menos uma aula semanal, o que possibilitou perceber simbólica e graficamente diversas situações. A aprendizagem de uma linguagem de programação, no caso o Maple, favoreceu os alunos a se expressarem corretamente, confrontando-os com seus erros quando as informações fornecidas ao programa eram incompletas ou incorretas. Também contribuiu para desenvolver o raciocínio analítico e organizar e sistematizar o pensamento.

      Foi uniformizada a apresentação de conceitos semelhantes em diferentes disciplinas tais como: conceito de vetor, algarismos significativos, derivada…

  5. Avaliação Qualitativa do Projeto

    A avaliação se deu de diversas formas: acompanhamento das aulas por um pesquisador em educação; entrevistas em grupo com os alunos “calouros” das disciplinas introdutórias; aplicação de questionários de avaliação do projeto pelos alunos; entrevistas com alunos repetentes no 2° período. O acompanhamento e observação das aulas permitiram:

    • aproximar pesquisadora e alunos para o estabelecimento de uma relação de confiança, permitindo as informações fluírem com maior facilidade;
    • conhecer a dinâmica das aulas, a metodologia adotada por cada um dos professores, bem como o relacionamento entre os alunos e professores;
    • confrontar as informações fornecidas pelos alunos entrevistados com as situações de sala de aula;
    • ampliar o quadro de dados coletados relativos ao projeto.
    1. Sobre a recorrência das dificuldades apresentadas pelos alunos (a fala do professor)

      Após primeiro bimestre de 2005.1, a observadora do projeto constatou que alguns problemas eram sempre enfatizados pelos professores, independentemente das turmas ou disciplinas. Ficaram evidenciadas as hipóteses ad hoc da equipe de professores relacionadas às maiores dificuldades enfrentadas pelos alunos. A seguir são expostas algumas observações, categorizadas a partir de sua recorrência em falas tanto dos professores como dos alunos em sala de aula.

      • Dificuldade de Leitura e Compreensão: com freqüência, os alunos partiam em busca de soluções sem traçar objetivo algum e sem compreender o propósito da questão. Apresentaram uma tendência à aplicação imediata de fórmulas, sem nenhum tipo de reflexão sobre os seus procedimentos.
      • Dificuldade de Sistematização: os alunos encontravam muita dificuldade para sistematizar um procedimento, tanto em problemas de combinatória explícita, quanto em situações matemáticas, do tipo módulos e inequações. No segundo caso, a dificuldade foi ainda maior, mesmo tendo-se experimentado técnicas de representação (árvores, gráficos, desenhos..) trabalhados em problemas concretos.
      • Dificuldade para fazer demonstrações, utilizar axiomas: os alunos apresentaram dificuldade para compreender que, só a partir de um conjunto de definições primitivas, podem ser estabelecidas novas definições. Frequentemente se utilizavam de informações derivadas de hipóteses não confirmadas.
      • Falta de verificação e checagens: os alunos não avaliavam os resultados em termos de seu significado físico e consistência. Não comparavam e não se preocupavam com ordens de grandeza.
      • Postura passiva e pouca autonomia: os alunos demonstravam pouca persistência na resolução dos exercícios, até mesmo quando estavam em laboratório (Física ou Informática), solicitando freqüentemente a presença dos professores para fazer qualquer experimento. Em aulas em que eram solicitados a resolver exercícios sozinhos, muitas vezes trabalhavam pouco concentrados, ficando dispersos e perdendo de vista a proposta da atividade.
      • Falta de análise e reflexão do processo de aprendizagem: nos laboratórios, observou-se que a maior parte dos alunos trabalhava por ensaio e erro, eventualmente alguns usavam antecipação e planejamento das ações. Mesmo podendo facilmente constatar uma resposta, muitos alunos tinham medo de errar e serem confrontados com o erro. Quando não atingiam o resultado esperado, a reação mais freqüente era ficarem frustrados, paralisados, ao invés de aproveitarem o erro, corrigi-lo ou sentirem-se desafiados para buscar novas soluções.
      • Conceitos pouco elaborados no Ensino Médio: com freqüência, os alunos traziam conceitos erroneamente ou precariamente assimilados no Ensino médio (divisão por zero; módulo; aproximação; dificuldade para trabalhar com literais, falta de percepção do significado físico da solução matemática dos problemas), o que instava os professores a reelaborarem tais aprendizagens.
      • Dificuldade de expressão e justificativa: também pode ser observado que muitos alunos pensavam e se expressavam melhor utilizando imagens do que palavras, ou seja, o pensamento durante uma investigação pode ser não-verbal, mas acompanhado de imagens.
      • Atitude “de cópia” dos alunos: durante a aula, era comum a prática da cópia de resoluções dos grupos mais “rápidos” pelos grupos mais “lentos”, como uma forma de sair de uma situação difícil. Esse dado pode ser um indicador do grau de dificuldade dos exercícios ou da postura dos alunos para superar obstáculos ou ambos. A fonte estimuladora das cópias pode estar não só no comportamento dos alunos, mas também nas estratégias inadequadas que o professor adota.
    2. A fala dos alunos

      A fala dos alunos foi tomada a partir de entrevistas e questionários. As entrevistas (áudio gravadas) foram realizadas em grupo, preservando o caráter informal de uma conversa, entre os alunos, a coordenadora do Ciclo Básico e a pesquisadora do projeto. Buscou-se criar um momento de reflexão prévio, de modo a levar obterem-se respostas mais conscientes. Tanto do 1° para o 2° semestre de 2005, quanto no ano seguinte, houve alguma mudança na opinião dos alunos relativa a determinados assuntos mas, de uma forma geral, os pontos principais se mantiveram.

      Quanto ao questionário, foi adotado um modelo semi-estruturado, sem identificação do aluno. Em uma parte do questionário os alunos avaliavam seus níveis de “dedicação” e “dificuldade” em cada uma das disciplinas introdutórias, enumerando essas duas categorias de 1 (nenhuma) a 5 (extrema). A outra parte do questionário era aberta, com espaços para que se pudessem fazer comentários, críticas ou sugestões relacionados às disciplinas, aos professores, à metodologia, ou qualquer outro aspecto de interesse do aluno. Também foram abordadas as opiniões dos alunos em relação aos materiais e ao relacionamento entre as disciplinas.

      Em 2006.1, foi adotada a mesma metodologia do ano anterior; contudo, foram implementadas algumas modificações no questionário e às entrevistas em grupo alem da coordenadora do Ciclo Básico, e da pesquisadora em educação, juntou-se um professor de Introdução ao Cálculo, sem vínculos com a turma. O objetivo foi buscar respostas mais aprofundadas por parte dos alunos, uma vez que eles podiam relatar experiências sem necessariamente se identificarem.

      Abaixo seguem algumas opiniões consideradas relevantes:

      • Ementa: “O curso de Introdução ao Cálculo é muito “puxado”, com uma quantidade muito grande de matéria nova a cada aula e com excessivo rigor formal” (2005.1). “A matéria é muito “corrida” (34%, 2005.2).” “O professor de Cálculo explicava a matéria rápido demais”. “Nós nunca vimos o que está sendo dado; não adianta o professor cumprir a ementa, se os alunos não conseguem aprender.” “Se a uma disciplina é introdutória, o professor deveria ter um pouco mais de “paciência” com a turma”. Possivelmente, isto se deve ao fato de que, para fazer a integração com a disciplina de Introdução à Física, o curso de Introdução ao Cálculo também precisou alterar seu cronograma, apresentando alguns conteúdos que só seriam ministrados em Cálculo A. Este aumento do ritmo também pode ter ocasionado uma piora na avaliação dos professores de 2005.2. Em 2006 houve uma reelaboração da ementa e o ritmo das aulas deixou de ser um comentário com percentual de recorrência relevante.
      • Metodologia do laboratório conceitual de Introdução a Física: “A professora não explica nada, só faz perguntas e quer que descubramos a resposta a partir da observação do fenômeno. Como eu não observo nada, não entendo nada, fico sem respostas”; “Eu pergunto, mas ela me responde com outra pergunta e eu acabo desistindo de entender. Tem alguns alunos que de tanto que perguntam, ela acaba dando mais atenção e só atende a eles” (2005.1); “Precisamos de mais aulas expositivas” (2005.1). A partir dos resultados de 2005.1 a equipe procurou trabalhar o problema e percebe-se que, em 2005.2, houve uma melhora desta situação, apesar do assunto “falta de explicação teórica nas aulas” ainda levantar comentários. A estratégia foi incluir mais monitores em aula, e inserir com mais freqüência alguns conceitos teóricos em sala de aula. Porém, a questão da dificuldade de não saber como estudar permaneceu recorrente.
        “O laboratório de Introdução à Física ajuda a entender os conceitos físicos” (85%, 2006.1). Mesmo assim, “a metodologia usada no momento não é legal”. “O professor nunca parou para explicar nada para a gente. É o relatório e pronto”. “Os relatórios são melhores que os professores porque você é obrigado a estudar por conta própria. Com o professor, não se aprende nada”. Tais respostas dão a entender que os alunos acreditam nas possibilidades do laboratório, mas não da maneira que vem sendo conduzido. Em 2006.1, também passou a ser utilizado data-show para discussão e explicação de temas já trabalhados pelos alunos e pode observar-se que, pelo fato de já terem tentado resolver a situação-problema, a participação, demonstradas pelo número e a qualidade das perguntas feitas pelos alunos, é maior do que nas aulas expositivas em geral.
      • Atitude de cópia: “O professor tem que dar mais atenção e dar uma boa explicação para os alunos, o que não acontece. Só há um relatório em cada aula e acredito que a preocupação do aluno é terminá-lo de qualquer jeito para ganhar uma nota. Então a maioria só copia, sem entender nada do que está fazendo”. “Eu apenas copiava os relatórios dos outros”(2005,1). Em 2006 foi feita uma mudança com relação aos relatórios. Os alunos recebem uma nota de conceito por resolver a situação problema. Os erros são corrigidos e comentados, sem que os alunos sejam penalizados. Reduziu-se o peso das notas de relatório na média, passando de 20% para 5%. Mas, apesar desta mudança, o número de alunos que preferem copiar não foi significativamente reduzido em relação aos semestres anteriores. O tema “cópia de relatório” tem sido amplamente discutido durante as aulas. Há resultados positivos, claramente observados na turma de repetentes. Nesta, a cópia foi praticamente eliminada, embora os alunos gostem de resolver os problemas em grupo. Percebe-se que, na maioria dos casos, os repetentes têm consciência de que é preciso trabalhar em sala para obter aprovação no curso. Isso foi dito por vários alunos, quando perguntados a respeito da questão.
      • Dificuldade na utilização de uma linguagem de programação: “Eu prefiro apagar a tela e começar tudo outra vez do que ficar verificando os erros que o computador aponta”. “Seria muito mais útil ficar na sala de aula do que ir para o laboratório e ficar esperando eternamente até que o professor pudesse me atender e descobrir meus erros”.Em Introdução às Estruturas Discretas, as reclamações em relação ao Maple têm alta recorrência. Os alunos argumentam que não entendem as finalidades e objetivos desse programa, reclamam que não conseguem relacioná-lo à vida prática e, por isso, não sabem por que estão aprendendo esse conteúdo, além de apresentarem dificuldade na aprendizagem de uma linguagem de programação. Cerca de 11% dos alunos afirmaram ter grande dificuldade com os conteúdos da disciplina, principalmente com a programação. Entretanto, alguns alunos comentaram que conseguiram relacionar o Maple com conteúdos aprendidos em Cálculo, e utilizavam o programa para explorar e se aprofundar nestes conteúdos. Reitera-se que os alunos, tal como no laboratório de física, esperam que os professores ensinem os conteúdos e não que eles sejam instigados a descobrir por eles mesmos as respostas. As aulas teóricas, envolvendo noções de lógica, algoritmos e análise combinatória, foram consideradas fundamentais.
      • Integração das disciplinas: “Percebo claramente que Física e Cálculo caminham juntas”, “Física e Cálculo tem vários conteúdos em comum, como Derivada, Integral, Funções e Movimento”, “o que estou gostando é que a matéria de Física e de Cálculo é a mesma”. Os alunos perceberam o relacionamento entre as disciplinas de Física e Cálculo nos diversos conteúdos comuns, e são bastante explícitos quando afirmam que as disciplinas terem tanto em comum facilita o aprendizado. Outro comentário freqüente foi que o programa Maple permitia a análise de gráficos e funções ensinados na disciplina de Cálculo, facilitando o entendimento. Já Introdução às Estruturas Discretas foi lembrada como a matéria que não possui nenhum tipo de relação com as outras disciplinas. Ainda assim, um número significativo de alunos (13%, 2006.1) afirmou que todas as disciplinas estavam relacionadas. Já na questão fechada, cerca de 77% afirmaram que conseguem enxergar a relação entre algumas disciplinas introdutórias.
      • Contextualização: “Não vejo aplicação do que é ensinado na minha futura carreira”. “A PUC deveria dar essa matéria com aplicações no dia-a-dia”. “Quais são os objetivos da disciplina Introdução às Estruturas Discretas e da aprendizagem de Maple?” “As aulas são fragmentadas e desconexas” (Introdução às Estruturas Discretas, 2005.2 e 2006.1). Apesar de ser uma das metas proposta para a nova metodologia adotada, um número significativo de alunos não entendeu “o porquê” de determinados conteúdos. Vale lembrar que nem sempre são trazidas para as aulas informações que possam contextualizar os conteúdos trabalhados: informações, histórias, explicações sobre o processo que originou determinada afirmação ou conceito, ou ainda, exemplificações que possam ajudar os alunos a entenderam como e quando utilizarão determinados conhecimentos no exercício da profissão que escolheram.
      • Materiais didáticos: “Não tem livro teórico, nem referência, nem exercícios e nem matéria para estudar para a prova” (Introdução à Física, 2005.1); “O livro texto é ruim, seus exercícios são muito difíceis”, “muitos livros têm ordem e aprofundamento diferentes. Acho que seria melhor se nos indicassem um livro só e não vários” (Introdução ao Calculo, 2005.1 e 2006.1.) Para as três disciplinas envolvidas no projeto, a crítica relativa ao material didático foi a que apresentou o maior índice de ocorrências, aconteceram muitos comentários nos quais os alunos se queixavam de não ter como estudar para as aulas de Física e de Estruturas Discretas, sendo que nesta a questão principal era a dificuldade de ter o software em casa. No questionário aplicado em 2005.2, os alunos reafirmaram suas queixas, porém em relação aos exercícios propostos em Cálculo, essas críticas praticamente desaparecem, pois foram elaboradas listas de exercícios complementares. Apesar das críticas em relação aos relatórios de Física no ano de 2005, em 2006 houve uma grande parcela dos alunos que elogiaram os relatórios. Cerca de 10% deles apontaram especificamente o relatório como um ótimo material didático, já que suas explicações são claras e eles ajudam bastante na hora de estudar para a prova.
      • Avaliação: “A correção das provas é muito rigorosa” (16%, 2006). “Os professores dão pouca pontuação nas questões em que se acerta o desenvolvimento, mas se erra na resposta.” “A correção é cruel. A gente faz o raciocínio certo, erra um sinal e perdemos quase toda a questão.” (Introdução ao Cálculo)
        Em Introdução a Física a tônica foi como transferir os conhecimentos adquiridos no laboratório para a prova: “Na aula fazemos experiência e medidas, na prova pedem para que agente imagine, não consigo imaginar, só sei pensar em cima dos materiais concretos. Se na aula a bolinha rola para o lado direito e na prova pede uma resposta pedindo que se imagine a bola rolando para o lado esquerdo, eu não tenho a menor idéia do que vai acontecer.” Possivelmente a confusão da aluna vem de tentar encaixar uma situação simples (queda livre) numa mais complexa (rolamento) conhecida por ela do ensino médio.
        Durante a entrevista coletiva, quase a totalidade dos alunos de 2006 ressaltou que as provas, agora realizadas de 15 em 15 dias, são uma grande motivação para estudar continuamente. Assim, essas avaliações constantes são muito bem recebidas pelo corpo discente. Esse fato se reflete nas respostas encontradas nos questionários. Por exemplo: “Este sistema de provas de 15 em 15 dias é bom porque você tem muitas chances de recuperar sua nota, além de ser obrigado a estudar constantemente”. Ou ainda: “É bom porque você não perde o ritmo. E fazemos a prova com o que aprendemos há pouco tempo, não com o que vimos muito tempo antes da avaliação”.
      • Autocrítica: “Eu assistia à aula, não entendia nada e quando chegava em casa não tinha a menor vontade de tocar naquele material. Pensava, para que vou estudar isso, não entendo nada mesmo!”. Alguns alunos fizeram uma espécie de autocrítica, assumindo a responsabilidade por suas dificuldades considerando seu próprio (des)interesse, dedicação aos estudos em casa, deficiências trazidas do Ensino Médio e na falta de atenção ao fazer os exercícios.
  6. Avaliação Quantitativa do Projeto

    Figura 1. Média das dificuldades dos “calouros” de 2005-1, 2005-2 e 2006.1.

    Figura 2. Média da dedicação dos “calouros” de 2005-1, 2005-2. e 2006.1.

    1. Resultado dos novos itens avaliados de 1 a 5 no questionário de 2006.

      Utilizando a parte fechada do questionário (aquela cujas respostas foram numeradas de 1 a 5), foi possível montar, através do valor atribuído pelos alunos a cada resposta, os histogramas das figuras 1 e 2. Eles descrevem as respostas de alunos de semestres consecutivos, no período estudado. Observa-se (Fig 1) que a disciplina Introdução ao Cálculo é aquela a qual os alunos, independentemente do período, atribuem o maior grau de dificuldade, embora este tenha apresentado uma tendência de queda ao longo do tempo. Esta tendência de queda repete-se no curso de Física. Não houve esta mesma tendência para a disciplina de Estrutura Discreta. Em relação à dedicação (Fig 2), nota-se o mesmo comportamento, para as três disciplinas, ao longo do tempo. Ou seja, a dedicação é fortemente influenciada pela turma em estudo. A maior dedicação deu-se em relação a disciplina de calculo, em coerência com o resultado da Fig 1, onde a disciplina foi apontada como de maior dificuldade. Os alunos comentaram que a maior dedicação a esta disciplina deve-se à dificuldade de compreendê-la, ao conteúdo muito extenso, porque a consideram fundamental para o curso que escolheram. Em parte, a maior facilidade relatada quanto à disciplina de Introdução à Física se deve ao fato de que, para alguns alunos, o seu conteúdo já havia sido visto no Ensino Médio. Vale notar que a maior parte dos alunos que avaliaram sua dedicação como baixa, argumenta que não sabe administrar o tempo para os estudos, ou porque, ao não conseguirem compreender os conteúdos em sala, também não conseguem estudar sozinhos em casa.

      O questionário também avaliou, quantitativamente, os itens metodologia de ensino, avaliações, material didático, relacionamento professor-aluno e participação do(s) monitor(es). A tabela 1 mostra os valores médios encontrados, considerando-se que os alunos deram notas de 1 a 5 para cada um deles. Em primeiro lugar, observa-se que os cursos foram criticamente avaliados, pois nenhum dos cursos, em nenhum dos itens obteve média acima de 4. Esta postura critica é interessante, pois aumenta a robustez dos dados obtidos, mostrando terem estado os alunos atentos às questões relevantes para eles. Concentrando-se naqueles itens que mereceram pior avaliação (média abaixo de 3). A baixa avaliação do material didático de cálculo é coerente com as críticas referidas acima. O mesmo se aplica a metodologia de ensino do curso de física. A baixa nota atribuída aos monitores, nas disciplinas de Física e Estruturas Discretas pode ser atribuída ao seu preparo insuficiente para lidar com as dificuldades do grupo no trabalho de laboratório, característico dessas duas disciplinas.

      Tabela 1.
      Cálculo Física Estrutura Discretas
      Metodologia de ensino 3,19 2,87 3,35
      Avaliações 3,09 3,25 3,26
      Material didático 2,59 3,04 3,21
      Relacionamento professor-aluno 3,54 3,14 3,86
      Participação do(s) monitor(es) 3,31 2,93 2,48

    2. Indicadores de avaliação do projeto

      Como colocado no início, o objetivo do projeto foi aumentar o sucesso (medido em % de aprovação) dos alunos de menor rendimento no vestibular, na disciplina de Física A, aquela que se sucede imediatamente após as disciplina introdutória de Física. Assim sendo, foi organizada a série histórica do % de aprovação geral nesse curso, mostrada na figuras 3. Embora seja uma série com um número de dados relativamente pequenos, pode-se verificar um patamar em torno 40% de aprovação antes da introdução do projeto, passando a 60% após sua introdução, sem que houvesse qualquer mudança no nível de dificuldade das avaliações desta disciplina. Este é um indicador de que, pelo menos parcialmente, os objetivos do projeto foram alcançados, embora as avaliações pelos alunos e professores indiquem que ainda muito possa ser melhorado.

      Figura 3.

    3. O trabalho da equipe

      Observaram-se as dificuldades esperadas de um trabalho com uma equipe interdisciplinar: dificuldade de adoção de uma nomenclatura comum, a descoberta de visões diferenciadas de um mesmo conceito, dificuldades mesmo de se definirem ementas, dada a constante necessidade de busca de um equilíbrio e sincronia entre o fluxo de matéria de uma disciplina com as outras.

      Ao constatarem a dificuldade dos alunos em adaptar-se à proposta metodológica, a qual exige participação ativa nas aulas, alguns professores comentaram “é difícil para o aluno e para o próprio professor, que também está mais acostumado com aulas expositivas”. Alguns professores acreditam que “os alunos ainda não têm maturidade nessa fase para acompanhar um curso que exige deles participação”, enquanto outros julgam que apesar do esforço, “vale a pena continuar com a metodologia, que tem aspectos positivos, exigindo maior participação do aluno”. Outra dificuldade relatada pela equipe está relacionada à elaboração de material didático adequado para o projeto, o que se refletiu na fala do aluno também. O material didático teve que ser redefinido ou reelaborado, dada a inexistência de materiais adequados ao à metodologia do experimento, e este deve ser um ponto a ser enfrentado para seu seguimento com maior sucesso.

  7. Conclusão

    A análise dos resultados trazidos pelos instrumentos de avaliação do projeto permite afirmar que os alunos participantes perceberam as relações existentes entre os conteúdos das disciplinas que foram trabalhadas de forma integrada, e que a conscientização desta integração facilitava a absorção desses mesmos conceitos. A aprendizagem foi assim tornada mais significativa, o que certamente contribuiu para que estes alunos levassem com mais facilidade estes conceitos para as disciplinas subseqüentes do curso, com notável melhoria do % de aprovação. Houve evidente resistência em relação à metodologia empregada, que demandava dos alunos uma postura mais ativa frente à aprendizagem, dada a opção da equipe de retirar o professor do centro do processo de ensino-aprendizagem, passando o foco central para o problema e para a postura do aluno frente a ele. A mudança para uma atitude mais ativa por parte dos alunos terminou por se dar, mas à custa de um grande esforço de coerência da equipe frente à metodologia. Não se pode afirmar que, mesmo ao final do período, os alunos tenham passado a gostar deste seu novo papel. Na verdade, tudo o contexto atual contribui para que o processo de ensino aprendizagem se dê nos moldes tradicionais de sempre, e vencer as dificuldades internas e externas neste processo de inovação é um desafio permanente, até por colocar o professor na posição do aluno, uma vez que ele não é o expert em todas as disciplinas envolvidas. Apesar de muitas das expectativas em relação ao projeto terem sido alcançadas, muitas lacunas foram apontadas pelos alunos e reconhecidas pela equipe, e que ainda precisam ser superadas.

    AGRADECIMENTOS

    À equipe envolvida no projeto: Professores Carla Gobel, Carlos Tomei, Cristine Sertã, Gilda de la Roque, João B. Pitombeira, Luciana Arruda, Luiz Fernando Conrado, Marcelo Jimenez, Silvana Marini, Therezinha da Costa, Waldemar Monteiro, Welles A.M. Morgado.
    Às Mestrandas do Departamento de Educação da PUC-Rio, Sabrina Barbosa Garcia de Albuquerque e Josy Fischberg.

    REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

    BRANSFORD,; SHERWOOD, HASSELBRING, KINZER WILLIAMS. Anchored instruction: Why we need it an why technology can help. In D. Nix & R. Spiro (Eds.), Cognition, education & multimedia: exploring ideas in high technology, p. 163-205. Hillsdale, NJ: Erlbaum, 1990
    ELLERMEIJER, A.L. & HECK. Differences between the use of mathematical entities in mathematics and physics and the consequences for an integrated learning environment. In: SEMINÁRIO GIREP, 2001, Udine.
    MCKENNA, A. et al. A Framework for Interpreting Students’ perceptions of an Integrated Curriculum. In: PROCEEDINGS OF THE 2001 AMERICAN SOCIETY FOR ENGINEERING EDUCATION ANNUAL CONFERENCE & EXPOSITION COPYRIGHT, 2001, American Society for Engineering Education
    IZATT, CORDES, HOPENWASSER, LAURIE, PARKER., 1995, Integração do currículo no 1° ano do curso de engenharia Encontro da Associação americana dos professores da física, Universidade de Gonzaga, Spokane, Washington, agosto 7-12, 1995.
    PARKER, CORDES, HOPENWASSER, IZATT, LAURIE, NIKLES, 1995, “Integração do currículo no 1°ano na universidade de Alabama – Programa da Fundação de Coalizão” ASEE/IEEE,1995
    AUSUBEL, D. P., NOVAK, J. D, HANESIAN, HELEN. Psicologia educacional. Rio de Janeiro: Editora Interamericana Ltda, 1980.
    BRUNER, J.S. Uma Nova Teoria da Aprendizagem. Rio de Janeiro: Ed. Bloch, 1976.
    BRUNER, J. Savoir faire, savoir dire. Paris: PUF, 1983
    MOREIRA, M.A. & BUCHWEITZ, B. (1993). Novas estratégias de ensino e aprendizagem: os mapas conceituais e o vê epistemológico. Lisboa: Plátano Edições Técnicas.
    NOVAK, J.D. GOWIN, D.B. (1996) Aprender a aprender. Lisboa: Plátano Edições Técnicas.
    DENARDI, R. M.; DIMURO, G. P.; FAGUNDES, A. A. C.; LESSA, M. A. F. Laboratório Computacional de Física: uma Experiência de Ensino Integrado de Matemática Numérica e Física em Engenharia. In: XXVII CONFERENCIA LATINOAMERICANA DE INFORMATICA, 2001, Ciudad de Mérida. Memorias. Ciudad de Mérida: Universidad de Los Andes, 2001. Anais XXVII CLAI, p. 1-12.
    PARISE, CALIXTO, VILELA Ações Mitigadoras do insucesso discente. COBENGE 2005

Metodologia

Qual a metodologia de aprendizagem?

Aprendizado Baseado em Problemas – ABP – é uma metodologia pedagógica consistindo em expor um grupo de estudantes a uma seqüência de situações problemáticas complexas, sem que todos os conhecimentos necessários à sua resolução tenham sido previamente adquiridos, eventualmente organizando o trabalho por equipes (equipes competitivas ou colaborativas). Os problemas submetidos podem se aparentar (idealmente) ou apenas se referir (quando no início da formação) àqueles encontrados na prática profissional – no caso presente à prática da engenharia.
O problema a ser tratado deve ser um “problema aberto”, isto é, identificado por um objetivo a ser alcançado, e não pelos meios a serem utilizados. O enunciado inicial pode ser apresentado com objetivos contraditórios ou com condições de contorno nebulosas (imprecisas), exigindo estudos e considerações pertinentes para completar ou ajustar sua formulação. O problema pode admitir uma ou várias soluções, ou mesmo nenhuma, o que exigirá a reformulação de seus objetivos ou a relaxação de algumas de suas restrições. Portanto, mais que a busca de soluções completas, espera-se a obtenção de soluções significativas que contextualizem e motivem os conhecimentos de interesse.

No Aprendizado Baseado em Projetos – ABPj – os problemas são substituídos por projetos de engenharia, o que pressupõe uma contextualização mais precisa e vivenciada, e uma maior amplitude nas considerações a serem feitas e nas tarefas a serem realizadas. De certa forma espera-se um aprendizado em situação, onde as competências gerais da engenharia são diretamente exigidas pela complexidade do problema, os conhecimentos sendo apropriados à medida de sua necessidade e em função dos objetivos do projeto, igualmente para o desenvolvimento das habilidades necessárias. Contudo, o projeto em si não deve ser confundido com a atividade pedagógica necessária à formação, mesmo que os estudantes não percebam esta distinção. Não é imperativo que o cliente aprove o resultado ou venha a usá-lo, mas os feedbacks do cliente (e do júri de avaliação), quer durante sua concepção, quer após a apresentação final da solução projetada, são essenciais para o trabalho reflexivo da equipe de estudantes – e assim para o aprendizado de cada estudante.
Outrossim, um problema de engenharia é caracterizado pela existência de um “cliente” cujos interesses e limitações estão na origem do problema a ser tratado, por restrições e condições de contorno que limitam as soluções e as ferramentas a serem utilizadas, e pela consideração dos impactos das soluções sobre o mundo concreto. A equipe de estudantes deve ser colocada em contexto apropriado, isto é, começando pelo reconhecimento e formulação do problema de engenharia, organizar sua descrição, discutir a viabilidade de sua solução e os possíveis caminhos para tal, buscar, estudar e desenvolver o que for necessário (conhecimentos, habilidades e técnicas) para resolver o problema, cuidar da gestão do projeto e dos processos de fabricação, estudar riscos e conseqüências, preparar e apresentar a documentação pertinente, e simular ou implementar um protótipo.

De uma forma sintética: observação –> modelagem –> concepção –> otimização –> simulação –> implantação –> validação –> comunicação. Ou, em uma seqüência pedagógica viável em condições escolares: contato com o cliente, definição inicial do problema, estudo da viabilidade técnica e econômica, montagem (escolha de soluções, planejamento e estudos de marketing), concepção (estudos e primeiros ensaios), apresentação e documentação, crítica do cliente (e do júri da disciplina), renegociação dos objetivos e restrições, estudo dos riscos e impactos (humanos, técnicos, econômicos, ambientais, condições legais e normativas, etc.), concepção detalhada (técnica e econômica, produto e processo de fabricação), realização, feedback final com o cliente, preparação da documentação e apresentação final ao júri.

Projeto Culinária

A problematização deve olhar para os temas que afetam o engenheiro do antropoceno.
Estes temas estão ligados as consequências da atividade humana no meio ambiente.
Alimentação, transporte, moradia, saúde, energia são alguns dos temas cuja problematização interessa para a educação deste engenheiro.
Para exemplificar será apresentado o Projeto Culinária que integra o seguinte elenco de conteúdos.

Projeto Culinária para a Engenharia de Integração

Bacharelado

BACHARELADO EM ENGENHARIA DE INTEGRAÇÃO

Uma proposta do NECE – Núcleo de Educação em Ciências e Engenharia Prof. Marcos Azevedo da Silveira

Criado em 2011, o NECE tem por objetivo aperfeiçoar e modernizar os cursos de Graduação em Engenharia da PUC-Rio. O NECE visa atender demandas da educação em Engenharia e Ciências, buscando aumentar a atratividade destes cursos, promovendo o diálogo entre os docentes, com a ABENGE (Associação Brasileira de Educação em Engenharia) e com órgãos governamentais, de modo a contribuir para a formação de profissionais que atendam às necessidades atuais de desenvolvimento social e econômico do Brasil.

Com base na experiência acumulada nos últimos anos, o NECE concentrou seus esforços na formulação de um novo currículo para as Engenharias, que tem como projeto piloto a criação de um novo curso de Engenharia de Integração.

Bacharelado em Engenharia de Integração

Carregando